单选题
将x
5
+x
4
+1因式分解为______．
A、
(x
2
+x+1)(x
3
+x+1)
B、
(x
2
-x+1)(x
3
+x+1)
C、
(x
2
-x+1)(x
3
-x-1)
D、
(x
2
+x+1)(x
3
-x+1)
E、
(x
2
+x-1)(x
3
+x+1)
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 添项法．
原式=x
5
+x
4
+x
3
-(x
3
-1)
=x
3
(x
2
+x+1)-(x-1)(x
2
+x+1)
=(x
2
+x+1)(x
3
-x+1)．
特值检验法、首尾项法．
原式常数项为1，可排除C项、E项；令x=1，可排除A项，再令x=-1，可排除B项，选D．
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