填空题
微分方程(y
2
+1)dx=y(y－2x)dy的通解是 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]其中C为任意常数
【答案解析】解析：原方程写为(y
2
+1)dx+(2x－y)ydy=0，是全微分方程，再改写为 (y
2
+1)dx+xd(y
2
+1)－y
2
dy=0，即d[x(y
2
+1)]=y
2
dy， 积分得通解 x(y
2
+1)=
y
3
+c， 或
y
3
+c， 或