单选题
15.设曲线г：
从z轴正向往负向看为逆时针方向，则
ydx+zdy+xdz=( )
从z轴正向往负向看为逆时针方向，则ydx+zdy+xdz=( )
【正确答案】
C
【答案解析】这是一个空间封闭曲线上的第二类曲线积分的计算问题．由于空间曲线г是以一般式方程给出，且不易建立其参数方程，故考虑用斯托克斯公式．
取∑为平面X+y+z=0包含在球面x2+y2+z2=R2内的部分，其法向量按右手定则，由斯托克斯公式，有
其中cosα，cosβ，cosγ是平面x+y+z=0上任意一点法向量的方向余弦，
cosα=cosα=cosγ=
于是∮гydx+zdy+xdz=
取∑为平面X+y+z=0包含在球面x2+y2+z2=R2内的部分，其法向量按右手定则，由斯托克斯公式，有
其中cosα，cosβ，cosγ是平面x+y+z=0上任意一点法向量的方向余弦，
cosα=cosα=cosγ=
于是∮гydx+zdy+xdz=