问答题 设二维离散型随机变量(x,y)的概率分布的部分数据如下:
【正确答案】首先将空白处填上待求未知数

显然p11+0.02=0.1,故p11=0.08.
又因0=EX=-1·p1.+1·p2.=p2.-p1.也就有p1.=p2.=0.5
所以
而1=0.1+p.2+P.3=0.1+(p12+p22)+(0.1+p23),即P12+P22+p23=0.8.
再考虑到P22+P23=0.48,所以p12=0.32,进一步得p11=0.08.
总之现有p11=0.08,p12=0.32,p22+p23=0.48.
现考虑X,Y不相关,即cov(X,Y)=0,也就有EXY=EX·EY=0.
而XY的分布
由此得EXY=-0.12+p11+p23=0,即p23=0.04.
而p22+p23=0.48,P22=0.44.
总之
(Ⅱ)X,Y显然不独立,因Pij≠pi.p.j.
(Ⅲ)
【答案解析】