【答案解析】[答案要点]
由信噪比是30dB，即101g(S/N)=30，求得S/N=1000，于是由香农定理可以求得：极限传输速率=Hlog ₂ (1+S/N)≈34kbit/s。

【答案解析】[答案要点]
要使得调制解调器的传输速率是56kbit/s，即Hlog ₂ (1+S/N)=56kbit/s，可求得S/N≈90773，即101g(S/N)≈50dB，因此实际噪声信噪比至少为50dB。
在电话线上，最大的噪声来自模拟信号与数字信号之间的转换所产生的量化噪声。标准调制解调器用于两个用户间，从用户到用户间需要经过两次A/D转换。
实际使用的调制解调器主要用于用户与ISP的通信，从用户到ISP之间只需经过一次A/D转换，故实际噪声比标准Modem量化噪声要小，信噪比就可以由30dB提高到50dB。由香农定理可知，提高信噪比，可提高传输速率，因此，实际调制解调器的传输速率可以达到56kbit/s，因此并不矛盾。
56kbit/s的调制解调器的使用条件是ISP也使用这种调制解调器。若ISP使用的只是34kbit/s的标准调制解调器，则用户端的56kbit/s的调制解调器会自动降低到与34kbit/s调制解调器相同的传输速率进行通信。