单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题 几个朋友外出郊游，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量．
(1)若每人分3瓶，则剩余30瓶；
(2)若每人分10瓶，则只有一人不够．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 因为不知道人数故条件(1)、(2)单独均不充分；联合考虑，假设共有x个人，根据条件(1)、(2)可知，水量=3x+30，并且10(x-1)≤3x+30≤10x，解得x=5，故总共买了水3×5+30=45瓶水，故条件(1)、(2)联立充分．故选C．
单选题 不等式|x 2 +2x+a|≤1的解集为空集．
(1)a＜0；
(2)a＞2．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 由题干|x 2 +2x+a|≤1化简可得-1≤× 2 +2x+a≤1，于是-a≤(x+1) 2 ≤2-a．条件(1)，当a＜0时，-a＞0，2-a>2，且2-a＞-a，故不等式有解，故条件(1)不充分；条件(2)，当a＞2时，-a＜-2，2-a＜0，而(x+1) 2 ≥0，故不等式无解，因此条件(2)为充分条件，因此选B．
单选题 已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1．
(1)|a+b|≤1；
(2)|a-b|≤1．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)和(2)单独均不充分，考虑(1)和(2)的联合
单选题 已知a，b是实数，则a＞b．
(1)a 2 ＞b 2 ；
(2)a 2 ＞b．
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 条件(1)可以得到(a-b)(a+b)＞0，可是当a为负数，b为正数时显然不成立，故条件(1)不充分；条件(2)单独显然不充分；联合也不充分．因此选E．
单选题 某户要建一个长方形的羊栏．则羊栏的面积大于500平方米．
(1)羊栏的周长为120米；
(2)羊栏的对角线的长不超过50米．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)与(2)单独都不充分，考虑联合，设长为x，宽为y． (x+y) 2 -2xy≤2500，则
单选题 x 2 -x-5＞|2x-1|．
(1)x＞4；
(2)x＜-1．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 或
单选题 已知实数a、b、c、d满足a 2 +b 2 =1，c 2 +d 2 =1，则|ac+bd|＜1．
(1)直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点；
(2)a≠c，b≠d．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由不等式的性质可知(ac+bd) 2 ≤(a 2 +b 2 )(c 2 +d 2 )=1，当且仅当ad=bc时，等号成立，即当ad≠bc时，|ac+bd|＜1成立．由条件(1)知ad≠bc，充分；由条件(2)知：a≠c，b≠d，无法得出ad≠bc，不充分．因此选A．
单选题 不等式ax 2 +(a-6)x+2＞0对所有实数都成立．
(1)0＜a＜3；
(2)1＜a＜5．
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 不等式ax 2 +(a-b)x+2＞0对所有实数x都成立，则a＞0，且Δ=(a-6) 2 -8a＜0，解得2＜a＜18．所以条件(1)与(2)单独均不充分，条件(1)和条件(2)联合可得1＜a＜3，也不充分．因此选E．
单选题 a|a-b|≥|a|(a-b)．
(1)实数a＞0；
(2)实数a，b满足a＞b．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 要使a|a-b|≥|a|(a-b)，即
单选题 设a、b为非负实数，则
(1)
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 条件(1)，当 时， ，但 ，不充分；条件(2)，当 时，a 2 +b 2 =1，但 ，不充分；联合(1)(2)， 则
单选题 不等式 的解集为
(1)直线 与x轴的交点是(1，0)；
(2)方程
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)得a=1，代入有解集为条件(1)充分．由条件(2)得
单选题 (x 2 -2x-8)(2-x)(2x-2x 2 -6)＞0．
(1)x∈(-3，-2)；
(2)x∈[2，3]．
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 原式可分解为(x+2)(x-2)(x-4)(X 2 -x+3)＞0，即x∈(-2，2)∪(4，+∞)，故条件(1)、(2)均不充分．
单选题 (2x 2 +x+3)(-x 2 +2x+3)＜0．
(1)x∈[-3，-2]；
(2)x∈(4，5)．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由于2x 2 +x+3恒正，所以题干简化为(-x 2 +2x+3)＜0，即(x-3)(x+1)＞0，解集为×＞3或x＜-1，所以，条件(1)充分，条件(2)也充分．
单选题 ab 2 ＜cb 2 ．
(1)实数a，b，c满足a+b+c=0；
(2)实数a，b，c满足a＜b＜c．
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 用特值法，当b=0时，两个条件都不充分．因此选E．
单选题
(1)x∈[-1，0]；
(2)
【正确答案】 B
【答案解析】[解析]
单选题 x＞y．
(1)若x和y都是正整数，且x 2 ＜y；
(2)若x和y都是正整数，且
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 令x=1，y=2，即知条件(1)和条件(2)均不充分，因此选E．
单选题 a＜-1．
(1)a为实数，a+1＜0；
(2)a为实数，|a|＜1．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 条件(1)中，a+1＜0，故a＜-1，充分；条件(2)中，-1＜a＜1显然不充分．因此选A．
单选题 实数a、b满足|a|(a+b)＞a|a+b|
(1)a＜0；
(2)b＞-a．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析]
单选题
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)可得因此条件(1)充分；根据条件(2)，令则
单选题 不等式(k+3)x 2 -2(k+3)x+k-1＜0，对任意数值的x都成立．
(1)k=0；
(2)k=-3．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 设f(x)=(k+3)x 2 -2(k+3)x+k-1，则
单选题
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 条件(1)当a=b=c=1时，不等式不成立，所以不充分；条件(2)显然不充分；考虑联合，
单选题 不等式|x-2|+|4-x|＜s无解．
(1)s≤2；
(2)s＞2．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由于|x-2|+|4-x|≥|x-2+4-x|=2，故条件(1)充分而条件(2)不充分．因此选A．