问答题
计算曲面积分
其中∑是弧段
(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
其中∑是弧段
(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
【正确答案】
【答案解析】[解] 曲面∑：x=y
2
+z
2
+1(1≤x≤3)，
补充曲面∑ 0 ：x=3(y 2 +z 2 ≤2)，
由高斯公式得
由对称性得
补充曲面∑ 0 ：x=3(y 2 +z 2 ≤2)，
由高斯公式得
由对称性得