【正确答案】 D

【答案解析】解析：若λ＞0，则必存在一个x使得λ－e ^－kx =0，即分母为0，与f(x)在(－∞，+∞)上连续矛盾，故λ≤0；又若k≤0，当x→－∞时，一kx→－－∞或－kx=0，均有f(x)→∞，与题意矛盾，故k＞0．