【正确答案】 D

【答案解析】 根据《票据法》第10条、第11条第1款的规定可知，除了法律规定的税收、继承、赠与这三种情况之外，票据的取得必须支付对价和具有真实的交易关系，否则不能取得票据权利。本案中，甲拾得某银行签发的金额为1万元的本票，其行为既无对价又无真实的交易关系，因此不能取得票据权利。另根据票据善意取得的规定，票据受让人依票据法规定的转让方法，善意地从无处分权人处取得票据，从而取得票据权利。而本案中，乙虽然不知该本票系甲拾得，但由于其是无偿取得该票据，因此银行可以拒绝乙提出的付款请求。由此可知，本题答案为D。