问答题
设f(x)的一个原函数是e
-x
，求∫xf'(x)dx．
【正确答案】
由已知条件可知f(x)=(e
-x
)'=-e
-x
，
∫f(x)dx=e
-x
-C，∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx
所以∫xf'(x)dx=-xe
-x
-e
-x
+C．
【答案解析】
[解析] 本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．
提交答案
关闭