解答题
2.(93年)设某产品的成本函数为C＝aq2＋bq＋c，需求函数为q＝
【正确答案】(1)利润函数为
L＝pq－c＝(d－eq)q－(aq2＋bq＋c)＝(d－b)q－(e＋a)q2－c
从而
(d－b)－2(e＋a)q，令
＝0得，q＝
．
因为
＝－2(e＋a)＜0，所以，当q＝
时，利润最大．
(2)由q(p)＝
(d－p)，得q′(p)＝－
．所以需求对价格的弹性为η＝
(3)由｜η｜＝1得q＝
L＝pq－c＝(d－eq)q－(aq2＋bq＋c)＝(d－b)q－(e＋a)q2－c
从而
(d－b)－2(e＋a)q，令＝0得，q＝．因为
＝－2(e＋a)＜0，所以，当q＝时，利润最大．(2)由q(p)＝
(d－p)，得q′(p)＝－．所以需求对价格的弹性为η＝(3)由｜η｜＝1得q＝
【答案解析】