单选题
已知正实数a，b，c满足a+b+c=1，则
的最小值是
的最小值是
【正确答案】
E
【答案解析】解析：因为 a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac=
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(a-c)
2
]≥0， 所以 a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac≥3ab+3bc+3ac， 即 ab+bc+ac≤
(a+b+c)
2
=
又
所以
当a=b=c时上述等号成立，故原式最小值为
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(a-c)
2
]≥0， 所以 a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac≥3ab+3bc+3ac， 即 ab+bc+ac≤
(a+b+c)
2
=
又
所以
当a=b=c时上述等号成立，故原式最小值为