【正确答案】设Aα＝λα，α≠0，那么A²α＝λ²α＝0．从而λ＝0．
又因A≠0，r(A)≥1，所以Aχ＝0的基础解系有n－r(A)个向量，即λ＝0有n－r(A)个线性无关的特征向量．
又n－r(A)＜n，所以A不能相似对角化．