问答题
试将戴维南定理推广，导出由线性电阻和独立电源组成的有源双口网络的最简单的等效电路，说明怎样通过测量外部的电压、电流来确定等效电路中的元件数值。将所得结果用于下图所示的双口网络，求出它的最简单的等效电路。
【正确答案】
【答案解析】解 对含独立电源的一端口网络，根据戴维南定理可等效为电压源和电阻串联电路(图(a)所示电路)。
其电压、电流关系为U=R i I+U o ，U o 为含独立电源一端口网络的开路电压。
对含独立电源的二端口网络(图(b)所示电路)，可得类似的矩阵形式关系式：
其等效电路如图(c)或图(d)所示。
其中，R 1 、R 2 、R 3 为对应无源二端口的T型等效电路中的参数；R a 、R b 、R c 为对应无源二端口的Ⅱ型等效电路中的参数。U o1 、U o2 为含源二端口两个端口开路时的端口电压。
应用上述结果计算上图所示二端口的T型等效电路(如图(d)所示)或Ⅱ型等效电路(如图(d)所示)的参数，所得结果如下：
(a)
其电压、电流关系为U=R i I+U o ，U o 为含独立电源一端口网络的开路电压。
对含独立电源的二端口网络(图(b)所示电路)，可得类似的矩阵形式关系式：
(b)
其等效电路如图(c)或图(d)所示。
(c)
(d)
其中，R 1 、R 2 、R 3 为对应无源二端口的T型等效电路中的参数；R a 、R b 、R c 为对应无源二端口的Ⅱ型等效电路中的参数。U o1 、U o2 为含源二端口两个端口开路时的端口电压。
应用上述结果计算上图所示二端口的T型等效电路(如图(d)所示)或Ⅱ型等效电路(如图(d)所示)的参数，所得结果如下：