【正确答案】设存在一组实数k₁，k₂，k₃，使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0 (1)
(1)式的两端同时左乘A并由已知条件，得
k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+k₃(α₂+α₃)=0 (2)
(2)一(1)得：k₂α₁+k₃α₂=0 (3)
(3)式的两边同时左乘A并由已知条件，得
k₂α₁+k₃(α₁+α₂)=0 (4)
(4)一(3)得：k₃α₁=0，
由于α₁≠0，则k₃=0，由(3)得k₂α₁→k₂=0
由(1)可得k₁=0
故向量组α₁，α₂，α₃线性无关。