解答题
设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且
Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.
Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.
问答题
13.求矩阵A的全部特征值。
【正确答案】A(ξ1,ξ2,ξ3)=(ξ1,ξ2,ξ3)
，因为ξ1,ξ2,ξ3线性无关，所以（ξ1,ξ2,ξ3）可逆，故A～
，因为ξ1,ξ2,ξ3线性无关，所以（ξ1,ξ2,ξ3）可逆，故A～【答案解析】
问答题
14.求|A*+2E|.
【正确答案】因为∣A∣=-5，所以A*的特征值为1，-5，-5，故A*+2E的特征值为3，-3，-3，从而∣A*+2E∣=27.
【答案解析】