单选题
某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分，竞赛结果是无人得0分，三题全答对的有1人，答对2题的有15人．答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为______．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 解法1 由已知如图所示，全班人数可分为7部分，这里A，B，C分别代表只答对A题，B题，C题的人数．
则由题知ABC=1(人)，AB+AC+BC=15(人)，
且
方程组两边分别相加，则2(A+B+C)+4(AB+AC+BC)+6ABC=74(人)，
从而A+B+C=4(人)，全班人数为1+15+4=20(人)．
所以选A．
解法2 答对三题的人相当于算了6次，答对两题的人相当于算了4次，答对一题的人相当于算了2次，则只答对一题的人为(29+20+25-4×15-6×1)/2=4，因此总人数为1+15+4=20人．
解法3 |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，
已知|A|+|B|=29，|A|+|C|=25，|B|+|C|=20
则由题知ABC=1(人)，AB+AC+BC=15(人)，
且
方程组两边分别相加，则2(A+B+C)+4(AB+AC+BC)+6ABC=74(人)，
从而A+B+C=4(人)，全班人数为1+15+4=20(人)．
所以选A．
解法2 答对三题的人相当于算了6次，答对两题的人相当于算了4次，答对一题的人相当于算了2次，则只答对一题的人为(29+20+25-4×15-6×1)/2=4，因此总人数为1+15+4=20人．
解法3 |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，
已知|A|+|B|=29，|A|+|C|=25，|B|+|C|=20