【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 本题涉及过错责任原则、无过错责任原则、公平责任原则的适用问题。对于动物致人损害，应理解为是由于饲养动物的独立行为致人损害，在此情况下，适用无过错责任原则；如果动物致人损害，是由于人的过错行为引起的，则应适用过错责任原则；动物致人损害，不存在公平责任原则的适用问题。本题中，杜某的牛将蒋某的牛撞下桥摔死，是由杜某、蒋某的过错行为导致的，因此，应按双方的过错程度承担责任。因此，本题正确选项为C。