单选题
已知y0是微分方程y″+py′+qy=0的解,y1是微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)≠0)的解,则下列函数中是微分方程y″+py′+qy=f(x)的解的是( )。
A、
y=y0+C1y1(C1是任意常数)
B、
y=C1y1+C2y0(C1,C2是任意常数)
C、
y=y0+y1
D、
y=2y1+3y0
【正确答案】
C
【答案解析】
非齐次微分方程的解=齐次微分方程的通解Cy0(C为任意常数)+非齐次微分方程的特解y1,所以只有C项符合。
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