结构推理
某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。求（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？（2）货币的边际效用和总效用各多少？（3）假如X的价格提高44/%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？
【正确答案】解:
（1）由U=XY，得MUX=Y，MUY=X，根据消费者均衡条件得Y/2=X/3
考虑到预算方程为2X+3Y=120
解得X=30，Y=20
（2）货币的边际效用λ=MUX/PX=Y/PX=10
总效用TU=XY=600
（3）提价后PX=2.88 新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3
由题意知XY=600，解得X=25，Y=24
将其代入预算方程M=2.88错25+3错24=144元
ΔM=144-120=24元
因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。
【答案解析】