选择题
当x→0时，下述一些无穷小与x3为同阶无穷小的是
A．a(x)=x3+x2．
B．
．
C．
A．a(x)=x3+x2．
B．
．C．
【正确答案】
C
【答案解析】 逐个考察之．以(C)为例．
所以当x→0时y(x)与x3为同阶无穷小，(C)正确．其中第2个等式使用洛必达法则时用到变上限求导定理第3个等式用到等价无穷小替换：当u→0时eu-1～u．第4个等式用等价无穷小替换，当u→0时，ln2(1+u)～u2．
[评注] 其它几个(A)、(B)、(D)考察如下．
(A)当x→0时α(x)=x3+x2～x2．一般，设α(x)=xm+xn，m＞n，则当x→0时xm+xn～xn(方次低的那个大，与方次低的那个等价)．
(B)
所以当x→0时y(x)与x3为同阶无穷小，(C)正确．其中第2个等式使用洛必达法则时用到变上限求导定理第3个等式用到等价无穷小替换：当u→0时eu-1～u．第4个等式用等价无穷小替换，当u→0时，ln2(1+u)～u2．
[评注] 其它几个(A)、(B)、(D)考察如下．
(A)当x→0时α(x)=x3+x2～x2．一般，设α(x)=xm+xn，m＞n，则当x→0时xm+xn～xn(方次低的那个大，与方次低的那个等价)．
(B)