选择题
已知A，B均是n阶正交矩阵，A
*
，B
*
是A，B的伴随矩阵，且|A|=-|B|，则
①|A+B|=0，②|A-B|=0，③|A
*
+B
*
|=0，④|A
*
-B
*
|=0
中，正确的结果有______
A、
1项．
B、
2项．
C、
3项．
D、
4项．
【正确答案】
D
【答案解析】
A，B是正交阵，则有AAT=E=ATA，BBT=E=BTB，故 |A*±B*|=||A|A-1±|B|B-1| =-|A|n|(AT±BT)|=-|A|n|(A±B)T| =-|A|n|A±B|=0． 故①、②、③、④均成立．
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