计算题
设圆c与两圆(x+√5)2+y2=4，(x－√5)2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
问答题
11.求圆C的圆心轨迹L的方程；
【正确答案】依题意得两圆的圆心分别为F1(－√5，0)，F2(√5，0)，从而可得|CF1|+2=|CF2|－2或|CF2|+2=|CF1|－2，所以|| CF2|—|CF1||=4=2a＜|F1F2|=2√5=2c．
所以圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上，且实轴长为4，焦距为2√5的双曲线，因此a=2，c=√5，b2=c2－a2=1．故圆C的圆心轨迹L的方程为
所以圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上，且实轴长为4，焦距为2√5的双曲线，因此a=2，c=√5，b2=c2－a2=1．故圆C的圆心轨迹L的方程为
【答案解析】
问答题
12.已知点M
【正确答案】过点M，F的直线l的方程y=－2(x－√5)，将其代入
－y2=1中，解得x1=
故直线l与L的交点为T1
，因为T1在线段MF外，T2在线段MF上，故||MT1|－|FT1||=|MF|=2，|| MT2|—|FT2||＜|MF|=2，若点P不在MF上，则||MP |－|FP||＜|MF|=2，综上所述，||MP|—|FP|只在点T1处取得最大值，即||MP|—|FP||的最大值为2，此时点P的坐标为
－y2=1中，解得x1=故直线l与L的交点为T1
，因为T1在线段MF外，T2在线段MF上，故||MT1|－|FT1||=|MF|=2，|| MT2|—|FT2||＜|MF|=2，若点P不在MF上，则||MP |－|FP||＜|MF|=2，综上所述，||MP|—|FP|只在点T1处取得最大值，即||MP|—|FP||的最大值为2，此时点P的坐标为【答案解析】