解答题 18.计算∫₀¹dy∫_y¹x²e^x²dx．

【正确答案】改变积分次序得
∫₀¹dy∫_y¹x²e^x²dx=∫₀¹dx∫₀^xx²e^x²dy=∫₀¹x³e^x²dx
=

∫₀¹x²e^x²d(x²)=

∫₀¹xe^xdx=

(x-1)e^x｜₀¹=

【答案解析】