画图分析短期生产中总产量, 平均产量, 边际产量之间的关系以及短期生产的三个阶段。
(1) 图9是一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图, 它反映了总产量、 平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。
短期边际产量曲线的基本特征是: 由边际报酬递减规律决定的劳动的边际产量MPL 曲线先是上升的, 并在B′点达到最高点, 然后再下降。 从以下三个方面来分析总产量、 平均产量和边际产量之间的相互关系。
①关于边际产量和总产量之间的关系
根据边际产量的定义公式: MPL =dTPL (L, K(_)) /dL, 可以推知, 过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MP L 值。 例如, 在图9中, 当劳动投入量为L1时, 过TPL 曲线上A点的切线的斜率, 就是相应的MPL 值, 它等于A′L1 的高度。正是由于每一个劳动投入量上的边际产量MPL 值就是相应的总产量TPL 曲线的斜率, 所以, 在图中MPL 曲线和TPL 曲线之间存在着这样的对应关系: 在劳动投入量小于L4 的区域, MPL 均为正值, 则相应的TPL 曲线的斜率为正, 即TPL 曲线是上升的; 在劳动投入量大于L4的区域, MPL 均为负值, 则相应的TPL 曲线的斜率为负, 即TPL 曲线是下降的, 当劳动投入量恰好为L4 时, MPL 为零值, 则相应的TPL 曲线的斜率为零, 即TPL 曲线达极大值点。 也就是说, MPL 曲线的零值点D′和TPL曲线的最大值点D是相互对应的。 以上这种关系可以简单地表述为: 只要边际产量是正的, 总产量总是增加的; 只要边际产量是负的, 总产量总是减少的; 当边际产量为零时,总产量达最大值。
进一步地, 由于在边际报酬递减规律作用下的边际产量MPL 曲线先上升, 在B′点达到最大值, 然后再下降, 所以, 相应的总产量TPL 曲线的斜率先是递增的, 在B点达到拐点, 然后再是递减的。 也就是说, MP L 曲线的最大值点B′和TPL 曲线的拐点B是相互对应的。
②关于平均产量和总产量之间的关系
根据平均产量的定义公式: APL =TPL (L, K(_)) /L, 可以推知, 连结TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率, 就是相应的APL 值。 例如, 在图9中, 当劳动投入量为L1 时, 连结TPL 曲线上A点和坐标原点的线段OA的斜率, 即AL1 /OL1就是相应的APL 值, 它等于A″L1 的高度。正是由于这种关系, 所以, 在图9中当APL 曲线在C′点达到最大值时, TPL 曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线, 其切点为C点。
③关于边际产量和平均产量之间的关系
在图9中, 可以看到MPL 曲线和APL曲线之间存在着这样的关系: 两条曲线相交于APL 曲线的最高点C′。 在C′点以前, MPL曲线高于APL 曲线, MPL 曲线将APL 曲线拉上; 在C′点以后, MPL曲线低于APL 曲线, MPL 曲线将APL 曲线拉下。 不管是上升还是下降, MPL 曲线的变动都快于APL 曲线的变动。
因为, 就任何一对边际量和平均量而言, 只要边际量大于平均量, 边际量就把平均量拉上; 只要边际量小于平均量, 边际量就把平均量拉下。 因此, 就平均产量APL 和边际产量MPL 来说, 当MPL >APL 时, APL 曲线是上升的; 当MPL <APL 时,APL 曲线是下降的。 又由于边际报酬递减规律作用下的MPL 曲线是先升后降的, 所以, 当MPL 曲线和APL 曲线相交时, APL 曲线必达最大值。
此外, 由于在可变要素劳动投入量的变化过程中, 边际产量的变动相对平均产量的变动而言要更敏感一些, 所以, 不管是增加还是减少, 边际产量的变动都快于平均产量的变动。
(2) 生产的三个阶段是在假定生产技术水平和其他要素投入量不变, 只有劳动投入可变的条件下, 以劳动投入多少来划分的生产不同阶段。
具体而言, 生产的三个阶段是根据总产量曲线、 平均产量曲线和边际产量曲线的形状及其相互之间的关系来划分的。 如图9所示: 第Ⅰ 阶段, 平均产量递增阶段,即平均产量从0增加到平均产量最高的阶段, 这一阶段是从原点到AP、 MP曲线的交点, 即劳动投入量由0到L3 的区间; 第Ⅱ 阶段, 平均产量的递减阶段, 边际产量仍然大于0, 所以总产量仍然是递增的, 直到总的产量达到最高点。 这一阶段是从AP、MP两曲线的交点到MP曲线与横轴的交点, 即劳动投入量由L3 到L4 的区间; 第Ⅲ阶段, 边际产量为负, 总的产量也是递减的, 这一阶段是MP曲线和横轴的交点以后的阶段, 即劳动投入量L4 以后的区间。
任何理性的生产者既不会将生产停留在第Ⅰ 阶段, 也不会将生产扩张到第Ⅲ阶段, 所以, 生产只能在第Ⅱ 阶段进行。 在生产的第Ⅱ 阶段, 生产者可以得到由第Ⅰ 阶段增加可变要素投入所带来的全部好处, 又可以避免将可变要素投入增加到第Ⅲ阶段而带来的不利影响。 因此, 第Ⅱ 阶段是生产者进行短期生产的决策区间。
