单选题 某企业在计划期内要同时生产X、Y两种产品。已知生产单位产品所需的设备台及A、B两种原材料的消耗如表2-3所示。该企业每生产一件产品X可获利2000元，每生产一件产品Y可获利3000千元。合理安排计划能使该企业生产获取的最大利润是 (63) 元。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表2-3 生产单位产品所需的设备台时及原材料消耗表
产 品 X
产 品 Y
　设备 　1 　2 　8台时
　原材料A 　4 　0 　16kg
　原材料B 　0 　4 　12kg


【正确答案】 C
【答案解析】[要点解析] 设x1，x2分别表示在计划期内产品X、Y的产量，则可得到如表2-10的求解过程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表2-10 生产计划问题求解分析表
产 品 X
产 品 Y
汇　　总
约束条件
目 　 标
　设备 　1 　2 　x1+2x2 　≤8台时
　原材料A 　4 　0 　4x1 　≤16kg
　原材料B 　0 　4 　4x2 　12kg
　产量 　x1 　x2
　单位利润 　2 　3
　利润 　2x1 　3x2 　2x1+3x2 　max
表2-10反映的生产计划问题可用数学模型表示为：
目标函数：maxz=2x1+3x2
约束条件：x1+2x2≤8；4x1≤16；4x2≤12；x1，x2≥0
求解以上约束条件可得，最大利用设备时的方案有2种，即(x1=2，x2=3)和(x1=4，x2=2)，但仅当 x1=4、x2=2时，该企业生产所获取的最大利润是14 000元。