问答题 设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式
(Ⅰ)验证
【正确答案】(Ⅰ)由x=f(u)，[*]得
[*]
由变量可轮换性，得
[*]
将①+②，且利用题设条件[*]
(Ⅱ)在方程[*]得
[*]解此可分离变量微分方程
[*]
把f(1)=0代入，得C2=0，从而f(u)=lnu．
【答案解析】