单选题
设A为n阶矩阵，AA
T
=E，|A|＜0，则|A+E|等于
A、
-1．
B、
0．
C、
1．
D、
2．
【正确答案】
B
【答案解析】
[分析] 由A+E=A+AA
T
=A(E+A
T
)，
知|A+E|=|A| |E+A
T
|=|A| |E
T
+A
T
|
=|A||(E+A)
T
|=|A||A+E|
[*]|A+E|(1-|A|)=0，
由已知，|A|＜0，
故|A+E|=0．
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