问答题
设a与b都是常数且b＞a＞0．
(Ⅰ)试写出yOz平面上的圆(y-b) 2 +z 2 =a 2 绕Oz轴一圈生成的环面S的方程；
(Ⅱ)S所围成的实心环的空间区域为Ω，计算三重积分
(Ⅰ)试写出yOz平面上的圆(y-b) 2 +z 2 =a 2 绕Oz轴一圈生成的环面S的方程；
(Ⅱ)S所围成的实心环的空间区域为Ω，计算三重积分
【正确答案】
【答案解析】[解] (Ⅰ)
(Ⅱ)用柱面坐标，按先x再r后θ的次序，
其中
作积分变量替换：t=r-b，得
再命t=asinu，从而
(Ⅱ)用柱面坐标，按先x再r后θ的次序，
其中
作积分变量替换：t=r-b，得
再命t=asinu，从而