单选题
设f(x)=f(-x)，x∈(-∞，+∞)，且在(0，+∞)内，f'(x)＞0，f"(x)＞0，则f(x)在(-∞，0)内必有
A、
f'(x)＞0，f'(x)＞0．
B、
f'(x)＞0，f"(x)＜0．
C、
f'(x)＜0，f"(x)＜0．
D、
f'(x)＜0，f"(x)＞0．
【正确答案】
D
【答案解析】
[分析] 由设知f(x)为偶函数，x∈(-∞，+∞)，故f'(x)为奇函数，f"(x)为偶函数，x∈(-∞，+∞)．
于是：
由f'(x)＞0，x∈(0，+∞)知f'(x)＜0，x∈(-∞，0)；
由f"(x)＞0，x∈(0，+∞)知f"(x)＞0，x∈(-∞，0)．
从而选项(D)正确．
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