单选题
设A,B为n阶矩阵,考虑以下命题:
①若A,B为等价矩阵,则A,B的行向量组等价
②若行列式|A|=|B|,则A,B为等价矩阵
③若Ax=0与Bx=0都只有零解,则A,B为等价矩阵
④若A,B为相似矩阵,则Ax=0与Bx=0的解空间的维数相同
以上命题中正确的是______
A.①③. B.②④. C.②③. D.③④.
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] A,B等价推不出A,B的行向量组等价.
如:A=
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