【正确答案】区域D实际上是以(－1，0)，(1，0)，(0，1)，(0，－1)为顶点的正方形区域，D的面积为2，（X,Y）的联合概率密度，可利用的对称性。
(Ⅰ)U＝X+Y，F_U(u)＝P{U≤u}＝P｛X+Y≤u}＝
当u<－1时，F_U(u)＝0；
当－1≤u≤1时，

当u>1时，F_U(u)＝1。

即U～U[－1，1]。
V＝X－Y，F_V(v)＝P{V≤V}＝P{X—Y≤v｝＝
当v<－1时，F_V(v)＝0；
当－1≤v≤1时，
；
当v>1时，F_V(v)＝1。

即V～U[－1，1]。
(Ⅱ)Cov(U，V)＝E(UV)－E(U)E(V)，显然E(U)＝E(V)＝0，而E(UV)＝E[(X+Y)(X－Y)]＝E(X²－y²)＝E(X²)－E(y²)，由X，Y的对称性得E(X²)＝E(y²)，所以

【答案解析】本题主要考查概率密度、协方差及相关系数的求法。