A．尼龙绳的主要成分是聚酯类合成纤维，满足条件，故A正确；B．宣纸的主要成分为天然纤维素，不属于合成纤维，故B错误；C．羊绒衫的主要成分是蛋白质，不属于合成纤维，故C错误；D．棉衬衣的主要成分为天然纤维素，不是合成纤维，故D错误；故选A．