结构推理
让一个14名消费者组成的小组对两种品牌的可乐打分，其评分标准是基于一套有若干准则的评分系统。表1中报告了这些得分并指出了每对得分之间差别的符号。在5/%的显著性水平下，用符号检验验证原假设：两种品牌的可乐得分水平之间没有差别。用正号占的比例来构造原假设和备择假设。
表1 一个消费者小组对于两种品牌可乐的评分
小组成员对各个品牌的评分差异的符号小组成员对各个品牌的评分差异的符号
品牌1品牌2品牌1品牌2
1
2
3
4
5
6
720
24
28
24
20
29
1916
26
18
17
20
21
23+
-
+
+
0
+
-8
9
10
11
12
13
1427
20
30
18
28
26
2422
23
20
18
21
17
26+
-
+
0
+
+
-
【正确答案】从表1中我们可以看到，有两个消费者对两个牌子的可乐打了相同的分数，所以这两个小组成员在下面的分析中被忽略，从而造成有效样本容量为n＝12。在这12个符号中，有8个是正的。
由于观测值的对数n<30，所以适合用二项分布作为这个检验的基础。根据用于二项分布的附录B，可以得到在总体中正号所占比例为0.50时12个观测值中出现8个或者更多正号的概率为：
上面计算出来概率是单边概率。由于这里我们需要的是双边检验，所以必须将这个概率加倍以得到所需的P值：P＝20.193 7＝0.387 4。也就是说，观测到对于期望正号数量的任一方向上的偏离的概率值为0.387 4。这个P值远在0.05概率水平之上，所以显然不能拒绝消费者对于两种品牌的可乐喜好程度相同的原假设。
【答案解析】