问答题
设
【正确答案】正确答案：由题设得
又由于A
2
=αβ
T
αβ
T
=α(β
T
α)β
T
=2A，A
4
=8A．代入原方程，得 16AC=8AC+16C+γ，8(A一2E)C=γy， 其中E是3阶单位矩阵，令C=[x
1
，x
2
，x
3
]
T
，代入上式，得非齐次线性方程组
解其对应的齐次线性方程组，得通解η=k[1，2，1]
T
(k为任意常数)．显然，非齐次线性方程组的一个特解为
因此，所求方程的解为
又由于A
2
=αβ
T
αβ
T
=α(β
T
α)β
T
=2A，A
4
=8A．代入原方程，得 16AC=8AC+16C+γ，8(A一2E)C=γy， 其中E是3阶单位矩阵，令C=[x
1
，x
2
，x
3
]
T
，代入上式，得非齐次线性方程组
解其对应的齐次线性方程组，得通解η=k[1，2，1]
T
(k为任意常数)．显然，非齐次线性方程组的一个特解为
因此，所求方程的解为
【答案解析】