【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：应填y＝C
1
e
2x
＋C
1
cosx＋C
3
sinx。
【答案解析】解析：[分析] 求特征方程的解，直接写出三阶常系数线性齐次微分方程的通解，属基础题型． [详解]y""＝2y"＋y"－2y＝0的特征方程为λ
3
－2λ
2
＋λ－2＝0， 即(λ－2)(λ
2
＋1)＝0，解得λ
1
＝2，λ
2,3
＝±i，所以通解为 y＝C
1
e
2x
＋C
2
cos x＋C
3
sin x [评注] 虽然此题是三阶微分方程，但是考试大纲明确要求会的内容．