6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为______。
A、
1或3
B、
1或4
C、
2或3
D、
2或4
【正确答案】
D
【答案解析】
[*]-13=15-13=2
①设仅有甲与乙、丙没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为2人
②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为4人
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