设随机变量XNU(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．
问答题
求X，Y的联合密度函数；
【正确答案】正确答案：因为X～U(0，1)，所以f
X
(x)=
又在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以f
Y|X
=
f(x，y)=f
X
(x)f
Y|X
=
又在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以f
Y|X
=
f(x，y)=f
X
(x)f
Y|X
=
【答案解析】
问答题
求Y的边缘密度函数．
【正确答案】正确答案：f
Y
(Y)=∫
一∞
+∞
f(x，y)dx，当y≤0或y≥1时，f
Y
(y)=0； 当0＜y＜1时，f
Y
(y)=
【答案解析】