【正确答案】 D

【答案解析】[解析] y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根λ₁=1，λ₂=-2，特征方程应是(λ-1)(λ+2)=0，
于是相应的齐次方程是y"+y'-2y=0。
在C与D中，方程y"+y'-2y=3e^x，
有形如y_*=Axe^x的特解(此处e^ax中a=1是单特征根)。