问答题
设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且满足
【正确答案】正确答案：由
有f(0)=1．对第一个积分作变量代换4x—t=u，有
两边求导
两边求导 f"(x)一4f(x)=4e
2x
， 此为二阶常系数线性非齐次微分方程，按常规方法解之，得通解： f(x)=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
+xe
2x
． 再由初始条件f(0)=1，f'(0)=2得特解：
有f(0)=1．对第一个积分作变量代换4x—t=u，有
两边求导
两边求导 f"(x)一4f(x)=4e
2x
， 此为二阶常系数线性非齐次微分方程，按常规方法解之，得通解： f(x)=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
+xe
2x
． 再由初始条件f(0)=1，f'(0)=2得特解：
【答案解析】