填空题
若在f(χ)＝
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：a任意且b＝1．
【答案解析】解析：按真分式的分解公式，有
其中A，B，C，D为待定常数．从而 F(χ)＝Aln｜1＋χ｜－
ln(1+＋χ
2
)＋Darctanχ＋α， 上式中α为任意常数．由此可见，要使F(χ)的表达式不包含对数函数，其充分必要条件为
即χ
2
＋aχ＋b＝B(1＋χ
2
)＋D(1＋χ)
2
＝(B＋D)χ
2
＋2Dχ＋BχD
1＝B＋D，a＝2D，b＝B＋D
其中A，B，C，D为待定常数．从而 F(χ)＝Aln｜1＋χ｜－
ln(1+＋χ
2
)＋Darctanχ＋α， 上式中α为任意常数．由此可见，要使F(χ)的表达式不包含对数函数，其充分必要条件为
即χ
2
＋aχ＋b＝B(1＋χ
2
)＋D(1＋χ)
2
＝(B＋D)χ
2
＋2Dχ＋BχD
1＝B＋D，a＝2D，b＝B＋D