单选题
设二元函数的四条性质分别是：
①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；
②f(x，y)的两个偏导数在点(x0，y0)处连续；
③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；
④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
若用“P
Q”表示可由性质P推出性质Q，则有
A．②③①． B．③②①．
C．③④①． D．③①
①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；
②f(x，y)的两个偏导数在点(x0，y0)处连续；
③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；
④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
若用“P
Q”表示可由性质P推出性质Q，则有A．②
③①． B．③②①．C．③
④①． D．③①
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 这是讨论函数f(x，y)的连续性，偏导数存在性，可微性及偏导数的连续性之间的关系．由于f(x，y)的两个偏导数都在点(x0，y0)处的连续是f(x，y)在点(x0，y0)处可微的充分条件，f(x，y)在点(x0，y0)处可微则必在该点处连续，因此(A)成立．