解答题
设随机变量(X，Y)的密度为
问答题
(X，Y)的分布函数；
【正确答案】
【答案解析】[解] 分情况讨论如下．
(i) 当x≤0或y≤0时，
因为φ(x，y)=0，所以F(x，y)=0．
(ii) 当0＜x≤1，0＜y≤2时，
(iii) 当0＜x≤1，y＞2时，
(iv) 当x＞1，0＜y≤2时，
(v) 当x＞1，y＞2时，
综上所述，分布函数为
(i) 当x≤0或y≤0时，
因为φ(x，y)=0，所以F(x，y)=0．
(ii) 当0＜x≤1，0＜y≤2时，
(iii) 当0＜x≤1，y＞2时，
(iv) 当x＞1，0＜y≤2时，
(v) 当x＞1，y＞2时，
综上所述，分布函数为
问答题
(X，Y)的两个边缘分布密度；
【正确答案】
【答案解析】[解] 当0≤x≤1时，
当0≤y≤2时，
当0≤y≤2时，
问答题
(X，Y)的两个条件密度；
【正确答案】
【答案解析】[解] 当0≤y≤2时，X关于Y=y的条件密度为
当0≤x≤1时，Y关于X=x的条件密度为
当0≤x≤1时，Y关于X=x的条件密度为
问答题
概率P(X+Y＞1)，P(Y＞X)及
【正确答案】
【答案解析】[解] 如图所示，
如图所示，
如图所示，