问答题
(天津大学2006年考研试题)非正弦电路如图13-20所示，已知R
1
=60Ω，R
2
=30Ω，L
1
=0．02H，L
2
=0．06H，
。(1)求电感电流i
L2
(f)及其有效值I
L2
；(2)求电路的有功功率P。
。(1)求电感电流i
L2
(f)及其有效值I
L2
；(2)求电路的有功功率P。
【正确答案】正确答案：当直流分量3A作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，此时有：
此时电路的有功功率为：P
0
=i
s
2
(R
1
∥R
2
)=180W 当基波电流分量作用时，有：
此时电路中该部分支路发生并联谐振，阻抗相当于无穷大，相应电路的电压为：
电感电流为：
此时电路的有功功率为：P
1
=I
S
2
R
1
=240W 当三次谐波电流分量作用时，有：
此时电路中该部分支路发生串联谐振，阻抗相当于零，相应的电流为：
再根据分流关系，可得电感电流为：
此时电路的有功功率为：P
2
=I
S
2
(R
1
∥R
2
)=405W 综合以上分析，可以求得电感电流i
L2
(t)为：
其有效值为：
此时电路的有功功率为：P
0
=i
s
2
(R
1
∥R
2
)=180W 当基波电流分量作用时，有：
此时电路中该部分支路发生并联谐振，阻抗相当于无穷大，相应电路的电压为：
电感电流为：
此时电路的有功功率为：P
1
=I
S
2
R
1
=240W 当三次谐波电流分量作用时，有：
此时电路中该部分支路发生串联谐振，阻抗相当于零，相应的电流为：
再根据分流关系，可得电感电流为：
此时电路的有功功率为：P
2
=I
S
2
(R
1
∥R
2
)=405W 综合以上分析，可以求得电感电流i
L2
(t)为：
其有效值为：
【答案解析】