问答题
I是由所有整数组成的集合，对于下列*运算，哪些代数系统(I，*)是半群?
【正确答案】不是半群。因为运算*不满足结合律。例如，(2*3)*2=23*2=(23)2=26，而2*(3*2)=2*32=23=29，所以(2*3)*2≠2*(3*2)。
【答案解析】
【正确答案】是半群。*的封闭性是显然的，由于(a*b)*c=a*c=a，a*(b*c)=a*b=a，所以*是可结合运算，(I，*)是半群。
【答案解析】
【正确答案】不是半群。因为运算*不满足结合律。易见，(a*b)*c=(a+ab)*c=a+a6+(a+ab)×c=a+ab+ac+abc，而a*(b*c)=a*(b+bc)=a+a(b+bc)=a+ab+abc，所以(a*b)*c≠a*(b*c)，*不是可结合运算。
【答案解析】
【正确答案】是半群。*的封闭性是显然的，由于(a*b)*c=a*(b*c)=max(a，b，c)，所以*是可结合运算，(I，*)是半群。
【答案解析】