【正确答案】对函数f(x)求导得f'(x)=3x2-x+b，已知涵数存在与直线平行的切线，则有解，则有。

【正确答案】f(x)在x=1处取得极值，说明f'(x)在x=1处等于0，即有f'(1)=3-1+b=0，所以b=-2。下面计算函数f(x)在区间[-1，2]上的最大值。令f'(x)=3x2-x-2=0，得，x2=1。 x 1 (1，2) f'(x) + 0 - 0 + f(x) 增 极大值 减 极小值 增 所以最大值在和f(2)二者中取到，+c，f(2)=2+c，则f(x)在x∈[-1，2]上的最大值为2+c。因为函数f(x)=x3-x2+bx+c＜c2恒成立，即有2+c＜c2，解得c＜-1或c＞2。