解答题
25.求心形线r=a(1+cosθ)与圆r=2acosθ(a＞0)所围图形的面积S．
【正确答案】解法1：记心形线r=a(1+cosθ)与圆r=2acosθ所围图形记为D，如图1-6-15，其中x轴上半部分记为D1．
由二重积分的几何意义，有
解法2：
，其中D'为心形线围成的平面区域．
故
由二重积分的几何意义，有
解法2：
，其中D'为心形线围成的平面区域．故
【答案解析】