单选题
级数
满足下列什么条件时收敛：
A．
B．
C．
发散
D．an单调递增且
满足下列什么条件时收敛：A．
B．
C．
发散D．an单调递增且
【正确答案】
D
【答案解析】 本题考查级数收敛的充分条件。
注意本题有(-1)n，显然
是一个交错级数。
交错级数收敛，即
只要满足：①an＞an+1，②an→0(n→∞)即可。
在选项D中，已知an单调递增，即an＜an+1，所以
又知
所以
故级数
注意本题有(-1)n，显然
是一个交错级数。交错级数收敛，即
只要满足：①an＞an+1，②an→0(n→∞)即可。在选项D中，已知an单调递增，即an＜an+1，所以
又知
所以故级数