单选题
设k=
(x2+f(xy))dσ，其中f为连续的奇函数，D是由Y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于______。
A．0 B．
C．
(x2+f(xy))dσ，其中f为连续的奇函数，D是由Y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于______。A．0 B．
C．
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 二重积分
[解析] 如图：加一条曲线y=x3将D分为D1和D2，
则
，
而
，
因为f为奇函数，所以f(-xy)=-f(xy)，
而D1，D2分别对称y轴和x轴，故有
，
从而原积分
。B为正确答案。
[解析] 如图：加一条曲线y=x3将D分为D1和D2，
则
，而
，因为f为奇函数，所以f(-xy)=-f(xy)，
而D1，D2分别对称y轴和x轴，故有
，从而原积分
。B为正确答案。