单选题
假设随机变量X与Y的相关系数为ρ，则ρ=1的充要条件是
A．Y=aX+b(a＞0)． B．cov(X，Y)=1，DX=DY=1．
C．cov(X，Y)=
，
=． D．D(X+Y)=
A．Y=aX+b(a＞0)． B．cov(X，Y)=1，DX=DY=1．
C．cov(X，Y)=
，=． D．D(X+Y)=
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 显然A、B、C是ρ=1的充分条件但不是必要条件，因此选择D．事实上ρ=1
cov(X，Y)=
D(X+Y)=DX+DY+2cov(X，Y)
=DX+DY+
cov(X，Y)=D(X+Y)=DX+DY+2cov(X，Y)=DX+DY+